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为什么音程用“度”做单位?音数又是什么东西呢? 本文作者:老贾八号   发布时间:2019/9/5 22:40:25   阅读次数:148 音程知识是学习和声学的基础中的基础,不会识别音程,那就一定搞不懂和弦理论了,两个音的音程关系构成和音音程和旋律音程,而三个或三个以上的音程关系就构成和弦了。



音程就是两个音音高之间的距离,至于这种距离到底是如何丈量的,这实际上是一个历史和实践的问题,对于乐器制造者来说,要丈量这种距离就希望使用物理量的方式严格度量,但作为音乐家来说,这种距离就要主观得多,更多的是以听觉为基础,而实际上音高在人的听觉感受里,它并不是和物理量完全相符的,甚至可以说是完全不相符的



实际上无论是“度”还是“音数”,这都是从音乐家的听觉感受上主观度量的,而要是按照物理特性来看,就有点复杂了,比如对于一根琴弦,按照十二平均律的定律方式,品格之间的距离就相当于音程了,而这些距离差不多就是等比关系,设0品弦长为1的话,则12品就正好是1/2,其他品格就是1/2开12次方的再乘方,设1/2开12次方是X,则1品弦长就是X,2品弦长是X的2次方,3品弦长是X的3次方。。。。。一直到12品就是X的12次方,这正好就是1/2。



如果按照这样的写法,好像X到X^2的距离很不明显,几乎不会给人留下什么深刻印象,但若是取对数,就是设Y=ln(X),则X的n次方就变成了n*ln(X),则这些品格的距离感就很明白了,原来音程就是以物理量的对数为基本单位的

取对数真的是一个非常神奇的东西,对数和人的主观感受真的很协调,除了音程的基本单位是对数,音的响度就是声音的大小也是用对数表示的,就是我们常说的分贝数dB,分贝数也是一种物理量的对数。

音数就是全音为单位的音程度量方式,一个半音就是1/2音数,可见音数基本上就是和上面说的弦品弦长取对数大致相同的意思,但“度”就非常不同,比如同样是二度,就分大二度小二度等等,这到底是怎么回事呢?



虽然按照音阶理论以及和弦理论来说,正好是因为音阶中各音级之间的距离不相等导致,但这没有说服力,因为就算完全用音数的方式来构建和弦理论和音阶理论,也是完全说得通的,好像根本就没有必要用“度”这个单位。

有一种解释就是用“泛音列”的理论,泛音列就是琴弦分段振动产生的音列,即分成2段、3段、4段.......泛音列就差不多是1 5 1 3 5 b7 1 2 b3 ......,因为泛音列音阶和十二平均律音阶完全不是一回事,泛音列并非人为设定和计算出来的,而是自然生出来的,所以泛音列永远比人为制造出来的音列更和谐更好听。

既然泛音列看起来比人为制造的音列好很多,所以就把泛音列里的东西引入进人为制造的12半音音列里,显然泛音列里的音阶实际上正好就是和弦,仔细观察这个泛音列的音列,按照八度分组就是:

1 5 1
1 3 5 b7 1
1 2 b3 .....


显然这里面的音程关系颇为复杂,仅仅用音数的概念无法总结出好用的规律,但若用“度”的概念就很容易总结出规律了,第一组音是纯五度,第二组音是大小三度,第三组音是大小二度......规律如此明显。



实际上在听觉关系上,度的确比“音数”更形象,比如大X度听起来很热情,而小X度听起来很伤心,纯X度听起来空旷,而增减X度听起来有点阴森,至于为什么会产生这样的主观感受,似乎仍然可以从泛音列的角度来解释:

上面泛音列的三组音,第一组就是纯音程,第二组是大小音程,第三组开始就有了增减音程了,可见音程越不和谐就越高频泛音成分大量增加,如果按照进化论的解释来说,就是那些增减音程让人回忆来祖先的恐惧之源,那些恐怖的环境里发出的刺耳的高频泛音,就像厉鬼在尖叫一样,这种声音当然听起来就不和谐。

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